码分复用¶
来源：
计算机网络 / 物理层/码分复用.md
定义¶
码分复用（Code Division Multiplexing，CDM）让每一个用户使用不同的码片序列来区分信号。
当码分复用信道被多个不同地址的用户共享时，就称为码分多址（Code Division Multiple Access，CDMA）。
每一个用户可以在同样的时间、使用同样的频带进行通信，接收端依靠码片序列的正交性分离出目标用户的数据。
如何发送信息¶
在 CDMA 中，每一个比特时间划分成 \(m\) 个短的间隔，称为码片（chip）。
使用 CDMA 的每一站被指派一个唯一的 \(m\) bit 码片序列：
- 如果要发送比特 1，就发送自己的码片序列。
- 如果要发送比特 0，就发送自己的码片序列反码。
- 通常把 0 记作 \(-1\)，把 1 记作 \(+1\)。
由于每发送一个原始比特都要发送 \(m\) 个码片，所以数据率要扩大到原来的 \(m\) 倍，这称为扩频。
正交¶
给每一站分配的码片序列各不相同，且必须相互正交。
规格化内积¶
两个不同站的码片序列 \(S\) 和 \(T\) 应满足：
\[
S\cdot T = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m S_iT_i=0
\]
两个性质¶
- \(S\) 和其他站码片序列的反码也正交。
- \(S\) 和自己的规格化内积是 \(1\)。
- \(S\) 和自己的反码的规格化内积是 \(-1\)。
如何接收消息¶
接收端把收到的码片序列与目标站的码片序列做规格化内积：
- 结果为 \(1\)，表示目标站发送了比特 1。
- 结果为 \(-1\)，表示目标站发送了比特 0。
- 结果为 \(0\)，表示收到的信号中没有目标站的信息。
如果多个站同时发送，由于不同站的码片序列正交，接收端仍然可以通过与目标站码片序列相乘并求平均，提取出目标站的数据。