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费马小定理

来源:密码学引论 / Mathematical-Foundations/费马小定理.md

引理

欧拉定理

定理

假如p为素数,那么

\[ a^p \equiv a \pmod p \]

\(gcd(a,p) = 1\)

\[ a^{p-1} \equiv 1 \pmod p \]

否则

\[ a^{p-1} \equiv 0 \pmod p \]

证明

由欧拉定理易得

相关概念

二次剩余

模平方根